최대/최소
최댓값과 최솟값의 의미
어떤 주어진 범위 안에서 최댓값은 그 범위에 속하는 값들 중에서 가장 크거나 같은 값을 의미하며, 최솟값은 그 범위에 속하는 값들 중에서 가장 작거나 같은 값을 의미합니다. 이는 마치 학급 학생들의 키 중에서 가장 큰 키와 가장 작은 키를 찾는 것과 유사합니다.
범위의 중요성
최댓값과 최솟값을 찾을 때는 반드시 어떤 범위 안에서 찾는지 명확히 해야 합니다. 전체를 살펴볼 수도 있고, 특정 구간만을 고려할 수도 있습니다. 범위가 달라지면 최댓값과 최솟값 또한 달라질 수 있습니다. 마치 전국에서 가장 키 큰 사람과 우리 동네에서 가장 키 큰 사람이 다를 수 있는 것과 같습니다.
극값과의 차이점
극값은 특정 지점 주변의 값들과 비교했을 때 가장 크거나 작은 값을 의미합니다. 이는 마치 언덕의 봉우리나 골짜기와 같습니다. 반면, 최댓값과 최솟값은 주어진 범위 전체에서 가장 큰 값과 가장 작은 값을 의미하므로, 극값이 반드시 최댓값이나 최솟값이 되는 것은 아닙니다.
최댓값과 최솟값 찾기 전략
주어진 범위에서 최댓값과 최솟값을 찾기 위해서는 범위의 양 끝을 살펴보고, 그 범위 안에서 값이 증가하거나 감소하는 경향이 바뀌는 지점을 주의 깊게 살펴보아야 합니다. 이러한 지점에서 최댓값이나 최솟값이 나타날 가능성이 높습니다.
실생활에서의 활용
최댓값과 최솟값을 찾는 개념은 최적화 문제를 해결하는 데 중요한 기초가 됩니다. 최소 비용으로 최대 효율을 얻거나, 가장 짧은 시간 안에 목표 지점에 도달하는 방법 등을 찾는 것이 최적화 문제의 예시이며, 이때 최댓값과 최솟값을 파악하는 것이 핵심적인 단계가 됩니다.